Vamos a hacer un ejercicio usando fórmulas en una hoja de cálculo de Google para saber cuánto hay que pagar mensualmente por un préstamo bancario y cuál es el costo real para la persona que pide prestado.
Supongamos que se solicita una cantidad de $1 000, a pagar en 12 cuotas mensuales (mes vencido), y el banco ofrece una tasa de interés del 24% efectivo anual. Para conocer el interés mensual usamos esta fórmula:
En la hoja electrónica, se puede hacer este cálculo con esta fórmula:
Igualmente, se puede obtener el valor del pago mensual o anualidad (A) con esta fórmula y función correspondiente de la hoja electrónica de Google:
Donde P es el valor del préstamo, i se refiere al interés mensual vencido y n es el número de cuotas.
=PAGO(i, n, P, 0, 0)
La tabla en la hoja electrónica queda así:
| Valor préstamo | 1000 |
| Número de cuotas | 12 |
| Tasa de interés anual | 24% |
| Interés mensual | 1.81% |
| Valor a pagar por mes | $93.45 |
El asunto se pone interesante cuando en el banco no te dan la cantidad total pues te descuentan gastos de estudio financiero, papelería, comisiones, etc. Digamos que te descuentan $80, es decir, en realidad te dan $920, pero las cuotas siguen igual. ¿Cuánto es el interés real?
Google realiza un cálculo usando métodos numéricos en este función de la hoja electrónica:
=TASA(n, A, P, 0, 0, 1%)
Luego, el interés anual se calcula con esta fórmula:
Su equivalente en la hoja de cálculo:
=((1+i_m)^12)-1
La tabla ahora es esta:
| Valor préstamo | 920 |
| Número de cuotas | 12 |
| Tasa de interés anual | 46% |
| Interés mensual | 3.19% |
| Valor a pagar por mes | $93.45 |
Noten: es perfectamente legal que el banco se cobre los costos al inicio, pero esto cambia la realidad para el que pide prestado. Desde su punto de vista, recibió solo $920 y pago una tasa efectiva anual del 46%, cuando la tasa pactada era del 24%.
Una buena razón para prestar atención a las matemáticas, ¿no les parece?
