miércoles, 4 de diciembre de 2019

¿Cuán caro sale en realidad un préstamo?

Vamos a hacer un ejercicio usando fórmulas en una hoja de cálculo de Google para saber cuánto hay que pagar mensualmente por un préstamo bancario y cuál es el costo real para la persona que pide prestado.

Supongamos que se solicita una cantidad de $1 000, a pagar en 12 cuotas mensuales (mes vencido), y el banco ofrece una tasa de interés del 24% efectivo anual. Para conocer el interés mensual usamos esta fórmula:



En la hoja electrónica, se puede hacer este cálculo con esta fórmula:


=(1+i_a)^(1/12)-1

Igualmente, se puede obtener el valor del pago mensual o anualidad (A) con esta fórmula y función correspondiente de la hoja electrónica de Google:



Donde P es el valor del préstamo, i se refiere al interés mensual vencido y n es el número de cuotas.


=PAGO(i, n, P, 0, 0)

La tabla en la hoja electrónica queda así:

Valor préstamo1000
Número de cuotas12
Tasa de interés anual24%
Interés mensual1.81%
Valor a pagar por mes$93.45

El asunto se pone interesante cuando en el banco no te dan la cantidad total pues te descuentan gastos de estudio financiero, papelería, comisiones, etc. Digamos que te descuentan $80, es decir, en realidad te dan $920, pero las cuotas siguen igual. ¿Cuánto es el interés real?

Google realiza un cálculo usando métodos numéricos en este función de la hoja electrónica:

=TASA(n, AP001%)

Luego, el interés anual se calcula con esta fórmula:


Su equivalente en la hoja de cálculo:


=((1+i_m)^12)-1

La tabla ahora es esta:


Valor préstamo920
Número de cuotas12
Tasa de interés anual46%
Interés mensual3.19%
Valor a pagar por mes$93.45

Noten: es perfectamente legal que el banco se cobre los costos al inicio, pero esto cambia la realidad para el que pide prestado. Desde su punto de vista, recibió solo $920 y pago una tasa efectiva anual del 46%, cuando la tasa pactada era del 24%.

Una buena razón para prestar atención a las matemáticas, ¿no les parece?

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